Leur rôle n’est pas simplement logique ou ontologique. Les preuves utilisent toute la dépendance du fini à l’égard de l’infini. C’est toujours en vertu de cette dépendance que la négation de l’infini est estimée absurde.
Dans la première preuve, une autonomie des choses finies, la réduction de toute existence à la finitude, à la contingence, abolit la distinction de la substance et du mode et du même coup rend inintelligible l’existence des modes.
Dans la deuxième preuve, on introduit une contradiction dans la substance elle-même puisqu’on suppose qu’il y aurait des raisons internes ou externes de ne pas exister.
Dans la troisième preuve, on renverse, le rapport de puissance entre le fini et l’infini.
Spinoza introduit l’antériorité absolue de l’infini en tant que puissance. Et se trouve réalisée la définition 5 du mode : « J’entends par mode, ce qui est dans autre chose par quoi il est aussi conçu ». Le mode ou affection d’une substance est ce dont la puissance ne se conçoit que par le moyen de la substance. Ainsi l’idée de substance n’a pas seulement permis de donner un contenu réel indépendant de la pensée, à l’idée de l’être nécessaire, mais réciproquement, l’idée de Dieu comme absolument infini a permis d’imposer l’idée que l’absolu est un.